alwaheed
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يسعدنا انضمامكم الينا وننوه عند اختيار الرقم السري ان يكون مكونا من 6 الى 8 ارقام وأهلا بكم

alwaheed


 
البوابةالرئيسيةاليوميةمكتبة الصورس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
ألف مبروووووووك بحمد الله وتوفيقه حققت ثانوية عين جالوت المركز الأول في احصائية مركز القياس على مستوى مكة................ &&&
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
ازرار التصفُّح
 البوابة
 الصفحة الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 بحـث
منتدى
التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني

شاطر | 
 

 حل تمارين القيم العظمى والصغرى (5--1)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
ابوفزاع



عدد المساهمات : 13
نقاط : 2525
تاريخ التسجيل : 11/01/2011

مُساهمةموضوع: رد: حل تمارين القيم العظمى والصغرى (5--1)   الإثنين مارس 07, 2011 1:33 am

مشكورين
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
روول



عدد المساهمات : 18
نقاط : 2851
تاريخ التسجيل : 26/03/2010

مُساهمةموضوع: حل تمارين القيم العظمى والصغرى (5--1)   الأحد مارس 28, 2010 7:18 pm

تمارين القيم القصوى :
السؤال الأول :
أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = 3 – 6س2 – 2س على الفترة ف = ] – 3 , 2 [
الحـــــل :
1 ) د ( س ) = 3 – 6س2 – 2س ، ف = ] – 3 , 2 [
دَ ( س ) = - 12 س – 2
دَ ( س ) = صفر K -12س – 2 = صفر
K -12س = 2 K س =- !؛6
إذن للدالة نقطة حرجة عند س =- !؛6
اذن القيم القصوى تتحقق في المجموعة { -3 , 2 , - !؛6 }
الآن د ( -3 ) = - 45 ، د ( 2 ) = - 25 , د (- !؛6 ) = )؛6!؛
اذن القيمة العظمى هي )؛6!؛ ( عند س = - !؛6 ) والقيمة الصغرى هي – 45 ( عند س = - 3 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2 ) أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = س2 – 8 س + 15 على الفترة ف = ] 0 , 5 [
الحــــــــل :
د ( س ) = س2 – 8 س + 15 , ف = ] 0 , 5 [
دَ ( س ) = 2س - 8
دَ ( س ) = صفر K 2س - 8 = صفر K س = 4
إذن للدالة نقطة حرجة عند س =4
إذن القيم القصوى تتحقق في المجموعة { 0 , 5 , 4 }
د ( 0 ) = 15 , د ( 5 ) =صفراً , د ( 4 ) = - 1
إذن القيمة العظمى هي 15 ( عند س = 0 ) والقيمة الصغرى هي – 1 ( عند س = 4 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3 ) أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = 4 س – 5 على الفترة ف = ] – 1 , 3 [
الحــــــل :

د ( س ) = 4 س – 5 , ف = ] – 1 , 3 [
دَ( س ) = 4
دََ ( س ) = صفر K 4 = صفر (( وهذا مستحيل ))
B لا توجد قيم تجعل المشتقة تساوي صفر , كما أن المشتقة دالة ثابتة بالتالي فهي معرفة دوماً
B لا توجد نقاط حرجة
B لقيم القصوى تتحقق في المجموعة{ - 1 , 3 }
د ( -1 ) = - 9 , د ( 3 ) = 7
B للدالة قيمة عظمى وهي 7 ( عند س = 3 ) وللدالة قيمة صغرى وهي – 9 ( عند س = - 1 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




4 ) أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = 2 س3 – 3 س2 - 12 س + 1 على الفترة ف = ] – 2 , 1 [
الحل :
د ( س ) = 2 س3 – 3 س2 - 12 س + 1 , ف = ] – 2 , 1 [
دَ ( س ) = 6 س2 – 6 س – 12
دََ ( س ) = صفر K 6 س2 – 6 س – 12 = صفر
س2 – س – 2 = صفر K ( س – 2 )( س + 1 ) = صفر K س = 2h ] – 2 , 1 [ أو س = - 1 g ] – 2 , 1 [
B القيم القصوى تتحقق في المجموعة c – 2 , 1 , - 1 d
د ( - 2 ) = - 3 ، د ( 1 ) = - 12 د ( - 1 ) = 8
B القيمة العظمى هي 8 ( عند س = - 1 ) والقيمة الصغرى هي – 12 ( عند س = 1 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

5 ) أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = - س3 + س2 + 2 على الفترة ف = ] – 1 , 2 [
الحل :
د ( س ) = - س3 + س2 + 2 , ف = ] – 1 , 2 [
دَ ( س ) = س3 – 3 س2 + 2 س
دََ ( س ) = صفر K س3 – 3 س2 + 2 س 12 = صفر
س ( س2 – 3 س + 12 ) = صفر
س ( س – 1 )( س – 2 ) = صفر
س = صفر g ] – 1 , 2 [ , س = 1 g ] – 1 , 2 [ , س = 2h ] – 1 , 2 [
B النقاط الحرجة هي 0 , 1
د ( 0 ) = 2 , د ( 2 ) = 2 , د ( 1 ) = !؛4 2 , د ( - 1 ) = !؛4 4
B للدالة قيمة عظمى وهي !؛4 4 ) عند س = -1 ) وقيمة صغرى 2 ( عند س = 0 , س = 2 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
6 ) أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = 3 س !؛5 - 2 على الفترة ف = ] – 1 , 1 [
الحل :
د ( س ) = 3 س!~5 - 2 , ف = [ - 1 ، 1 ]

دَ ( س ) = #؛5 س =

د غير قابلة للاشتقاق عند س = صفر
B للدالة نقطة حرجة عند س = صفر
د ( 1 ) = 1 , د ( 0 ) = - 2 , د ( - 1 ) = - 5
B للدالة قيمة عظمى هي 1 ( عند س = 1 ) وللدالة قيمة صغرى وهي – 5 ( عند س = - 1 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
7 ) أوجد النقاط الحرجة للدالة د ( س ) = 2س3 + س2 – 20 س + 4
الحل :
د ( س ) = 2س3 + س2 – 20 س + 4
دَ ( س ) = 6 س2 + 2 س – 20
دَ ( س ) = صفر K 6 س2 + 2 س – 20 = صفر
2 ( 3 س2 + س – 10 ) = صفر
( 3 س – 5 ) ( س + 2 ) = صفر
لا توجد قيم تجعل المشتقة غير معرفة لأنها كثيرة حدود
B النقاط الحرجة هي %؛3 , - 2 د
8 ) أوجد النقاط الحرجة للدالة د ( س ) =
الحل :
د ( س ) =

دَ ( س ) =

دَ ( س ) = صفر K 2 س = صفر K س = صفر

B للدالة نقطة حرجة واحدة فقط عند س= صفر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
9 ) أوجد النقاط الحرجة للدالة د ( س ) = س@~3 ( س2 – 8 )
الحل
د ( س ) = س@~3 ( س2 – 8 ) = س*~3 – 8 س@~3
دَ ( س ) = *؛3 س %~3 - ^؛3!؛ س !~3 = *؛3 س%~3 - = *؛3
دَ ( س ) غير معرفة عند س = صفر
B س= صفر نقطة حرجة
دَ ( س ) = صفر Kس = ± ؟2
B النقاط الحرجة هي صفر , ± ؟2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

10 ) أوجد النقاط الحرجة للدالة د ( س ) =

الحل
د ( س ) =

دَ ( س ) = = =


دَ ( س ) قابلة للاشتقاق عند كل نقطة في مجالها ح – { - $؛5 }

دَ ( س ) = صفر عندما س = صفر أو س = - *؛5
B النقاط الحرجة هي صفر , - *؛5
اتمني كل من يستفيد من الموضوع ان يدعيلي بالهدايه والتوفيق في الدنيا والاخره وشكررا
انتضرووو الحلول الثانيه عما قريب
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
حل تمارين القيم العظمى والصغرى (5--1)
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
alwaheed :: الفئة الأولى :: منتدى الصف الثالث الثانوي-
انتقل الى: